目前，国内火电、水泥等生产企业，在生产中大量使用着球磨机，尤其是在水泥行业，球磨机的运转率在很大程度上决定着水泥生产企业的经济效益。在水泥行业，由于球磨机故障不能及时诊断与排除，设备带“病”运转，使磨机及其附属机械设备处于非正常运行状态，设备事故频繁，最终影响了水泥的正常生产。要使球磨机最高效地工作在正常状态下，对球磨机系统的故障诊断就显得尤其重要。在球磨机故障诊断方法它，传统的谱分析方法一直起着重要的作用，占有主导地位，但存在严重不足。研究发现，单纯的谱分析方法往往只能反映系统运行中所引起的振动的部分特征，并不能了解振动的全貌。模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今日趋成熟，成为故障诊断的重要手段被广泛应用。
本文基于理论模态分析方法和CAE技术，以某型球磨机为研究对象．建立球磨机回转部件的有限元模型，对球磨机回转部件进行理论模态分析。
1、有限元分析模型的建立
本文球磨机尺寸为∮3.8mx13m，转速为15r/min．传动方式为中心传动。采用双滑履支承，即进料端为活动滑履支承，出料端为固定滑履支承。回转部分主要包括：简体、进料端、出料端、隔仓板、衬板等零部件。对球磨机旋转模态影响较大的是磨机各回转部件的质量、质心位置及转动惯量，磨机简体采用板壳焊接结构，为降低建模难度，提高计算效率，在保证计算精度的基础上，依据如下原则对模型进行简化。①所有焊缝处不允许出现裂缝、虚焊等焊接缺陷；②两端支撑部件有足够大的刚性，视为刚性支座；③各入孔处有足够大的刚性，不考虑其变形；④忽略衬板的作用，富通新能源销售球磨机、雷蒙磨粉机等磨机机械设备。
1.1实体模型的建立
本文主要借助有限元分析软件ANSYS11.0．对球磨机回转部件进行模态分析。鉴于回转部件结构的复杂性，前期采用三维造型设计软件UGNX4.0完成零部件的实体建模及装配工作。具体过程如下：①进行单个零件的实体建模；②采用自底向上的装配方法进行装配，形成回转体的三维模型。
对于单个零件的建模，此处简要介绍一下简体的建模过程。简体是一个薄壳结构的回转体，先绘制其断面的草图，然后进行回转，形成基本的回转体；然后在入孔处建立和回转面相切的基准平面，在基准平面上绘制入孔的形状，进行拉伸等，完成人孔的建立；重复此操作，建立另外两个入孔，完成简体的实体建模。
零件装配完成后，应进行干涉检查，检查时发现简体和进料端、隔仓板以及出料端均有硬干涉，又进行重定位，对回转面进行偏置等操作，达到了装配的要求。球磨机回转体三维模型如图l所示。
1.2有限元网格的形成
简体和进料端、出料端以及隔仓板之间采用的是螺栓联接或焊接的方式，可以近似认为彼此之间是没有相对运动的，所以在有限元分析中，各个零件的单元在接触边界上可采用刚性连接方式。刚性连接可以通过两种方法实现，本文采用统一划分网格的方法，即对整个回转体的模型统一进行网格划分和节点编号，以使单元在接触边界上共有节点。需要注意的是，不同的零件需定义不同的材料属性。
将UG中的三维模型导入到ANSYS中。在有限元模型的建立过程中，有限元网格的划分非常重要，其划分的质量直接影响计算的精度和速度。为了保证回转体模型规模与精度的协调，采用She1163单元进行网格划分，共划分了98060个单元，32107个节点，如图2所示。为了方便施加自由度约束，在简体两端的滑环和滑履支承的接触处，建立了Beam188线性三维单元。为提高计算精度，静力分析时需在应力集中部位加密网格。但在模态分析中，由于固有频率和振型主要与结构的质量和刚度分布有关，整个结构要求采用均匀的网格形式。回转体的网格没有在应力集中处（如入孔处）加密，相对比较均匀，符合模态分析的要求。
2、加载及求解
模态分析属于动态分析中的同有特性分析，固有特性由固有频率、振型等一组模态参数构成，它由结构本身（质量与刚度分布）决定，而与外部载荷无关。所以在对回转体进行模态分析时，只需施加自由度约束即可。磨机筒体两端用滑履支承，进料端为活动滑履支承即允许有轴向位移，出料端为固定滑履支承。对进料端的支承处．在Beam188单元的节点上施加Y、Z方向的移动自由度和RY、RZ的转动自由度约束；对出料端的支承处，在Beam188单元的节点上施加X、Y、Z方向的移动自由度和RY、RZ的转动自由度约束，然后进行求解。
本文利用ANSYS进行模态分析时，采用的是BlockLanczos法。Block Lanczos是ANSYS默认的求解方法，它采用Lanczos算法，是用一组向量来实现递归的。Block Lanczos法适用于大型对称矩阵特征值求解问题，该方法精确度与Subspace法一样，但收敛速度更快，内存要求比Subspace法多大概50%。Block Lanczos法采用稀疏矩阵方程求解器。
3、模态分析结果
利用ANSYS求解后，可得磨机简体的各阶模态，图3、图4分别为第七和第八阶振型。一般来说，引起简体共振的，主要是较低的阶次频率，因此，只扩展并提取前八阶次的模态。表1为各阶模态计算结果及分析。
4、结论
本文对中3.8mx13m球磨机简体的固有频率特性进行了有限元分析，所计算的模态包括：径向振动、轴向振动和扭转振动。现得出如下结论：
①在回转体的前八阶阶次中，最低的频率为53.21Hz，最高的频率为110.60 Hz。简体工作时的转速为15r/min．即0.26 Hz。因此可知，回转体的固有频率远远大于其工作频率，不能产生共振：②从振型图可以看出，第五到第八阶振型的最大位移量均位于简体的人孔处，尤其是细磨仓沿Y轴负方向的入孔处，说明简体的裂纹易在此处产生，建议通过一定的方法增强此处的刚度；③模态计算较为真实地反映了中3.8mx13m球磨机的固有特性，为动态响应分析和结构修改提供了进一步分析的动力学模型，也为后续的故障诊断工作打下了基础。
